Question

que es una progresion geometrica decreciente , ayuda porfa

Answer 1

Serie de números o de términos matemáticos entre los cuales hay una ley de formación constante.

Answer 2

Una progresión geométrica es unasecuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominadarazón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesióncuando hay una cantidad infinita de términos

Así, {\displaystyle 5,15,45,135,405,...\,} es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior. Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante la expresión del término general, siendo {\displaystyle a_{n}\,} el término en cuestión, {\displaystyle a_{1}\,} el primer término y {\displaystyle r}, la razón:

{\displaystyle a_{n}=a_{1}\cdot r^{(n-1)}\,}

En el ejemplo anterior, el cuarto elemento de la serie es:

{\displaystyle a_{4}=5\cdot 3^{4-1}=5\cdot 3^{3}=135}

Para obtener la razón en una progresión geométrica lo más sencillo es dividir un término cualquiera entre el término anterior, o sea:

{\displaystyle r={\frac {a_{n}}{a_{n-1}}}}