Question

La altura de una piramide regular de base hexagonal mide 36cm. Si su area lateral mide 180cm2(cuadrados) ¿cual es la medida de la apotema de la piramide?

Answer 1

primero cobertimos la area a la midad de la cara 180/4= 45 cm mide cada cara

la  formula para sacar el apotema de una piramide es

Ap^2 = ap^2 + h^2
ap = (r * √3) / 2

donde 

Ap = apotema de la pirámide
ap = apotema de la base
h = altura
r = radio de la circunferencia de inscripción

Como en un hexágono regular el radio de circunferencia es igual al lado, nos queda:

Ap^2 = ap^2 + h^2
ap = (l * √3) / 2

ap^2 = (l * √3)^2 / 4 = l * 3 / 4

Ap^2 = (l * 3 / 4) + h^2
Ap^2 = (45 * 3 / 4) + 36^2
Ap^2 = 1329.75
Ap = √ 1329.75 =36.46573734 cm

 

el apotema mide 36.46573734 cm

 

espero haberte ayudado