Sistema de Tres Ecuaciones
1). En un corral hay gallinas y conejos. En total hay 12 cabezas y 34 patas. ¿Cuántas gallinas y
conejos hay en el corral?
Respuestas
Respuesta:
1). En un corral hay gallinas y conejos. En total hay 12 cabezas y 34 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay en el corral?
Primero definimos como:
gallinas "x"
y
conejos "y"
entonces:
En total hay 12 cabezas, como cada animal tiene 1 cabeza, entonces sería
x + y = 12
Y 34 patas. ahora pensamos; "las gallinas tienen 2 patas y los conejos tienen 4 patas"
entonces nos queda:
2x + 4y = 34
juntamos esas 2 ecuaciones y resolvemos
x + y = 12
2x + 4y = 34
igualamos el sistema, multiplicando por -2 a la 1era ecuación
-2x - 2y = -24
2x + 4y = 34
eliminas "x", luego resuelves y despejas "y"
2y = 10
y = 10/2
y = 5
reemplazas el valor de "y" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "x"
-2x - 2y = -24
-2x - 2(5) = -24
-2x -10 = -24
-2x = -24 + 10
-2x = -14
x = -14/-2
x = 7
y listo en total hay "7 gallinas y 5 conejos"
Comprobación
-2x - 2y = -24
-2(7) - 2(5) = -24
-14 - 10 = -24
-24 = -24
2x + 4y = 34
2(7) + 4(5) = 34
14 + 20 = 34
34 = 34
Explicación paso a paso: