Question

Sistema de Tres Ecuaciones
1). En un corral hay gallinas y conejos. En total hay 12 cabezas y 34 patas. ¿Cuántas gallinas y
conejos hay en el corral?​

Answer 1

Respuesta:

1). En un corral hay gallinas y conejos. En total hay 12 cabezas y 34 patas. ¿Cuántas gallinas y  conejos hay en el corral?​

Primero definimos como:

gallinas "x"

y

conejos "y"

entonces:

En total hay 12 cabezas, como cada animal tiene 1 cabeza, entonces sería

x + y = 12

Y 34 patas. ahora pensamos; "las gallinas tienen 2 patas y los conejos tienen 4 patas"

entonces nos queda:

2x + 4y = 34

juntamos esas 2 ecuaciones y resolvemos

x + y = 12

2x + 4y = 34

igualamos el sistema, multiplicando por -2 a la 1era ecuación

-2x - 2y = -24

2x + 4y = 34

eliminas "x", luego resuelves y despejas "y"

2y = 10

y = 10/2

y = 5

reemplazas el valor de "y" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "x"

-2x - 2y = -24

-2x - 2(5) = -24

-2x -10 = -24

-2x = -24 + 10

-2x = -14

x = -14/-2

x = 7

y listo en total hay  "7 gallinas y  5 conejos"

Comprobación

-2x - 2y = -24

-2(7) - 2(5) = -24

-14 - 10 = -24

-24 = -24

2x + 4y = 34

2(7) + 4(5) = 34

14 + 20 = 34

34 = 34

Explicación paso a paso: