Question

Determine el vector director de la recta L:4x z=7;y=−21. Grupo de opciones de respuesta

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es (1,0,-4)  

Answer 2

Tenemos que, determinando el vector director de la recta, hemos encontrado el valor para cada coordenada de $(1,0,-4)$

¿Qué es un vector director?

El vector director es aquel que indica la dirección de una recta en un plano terminado, dándole orientación a esta, cuando tenemos un sistema de dos rectas dadas podemos calcularlo usando el producto vectorial

Sean las rectas L:4x+z=7};y=-21.L : 4 x + z = 7 ; y = − 21, vamos a determinar el vector director

Identificaremos sus coordenadas en forma de $(x,y,z) = (i,j.k)$ estas serian

• $V_1 = (0,1,0)$
• $V_2 = (4,0,1)$

Ahora, realizando el producto vectorial obtendremos

                                      $V_1 *V2 = \det \begin{pmatrix}i&j&k\\ 0&1&0\\ 4&0&1\end{pmatrix}$

Donde definiremos el cálculo del determinante de la siguiente forma

                             $i\det \begin{pmatrix}1&0\\ 0&1\end{pmatrix}-j\det \begin{pmatrix}0&0\\ 4&1\end{pmatrix}+k\det \begin{pmatrix}0&1\\ 4&0\end{pmatrix}$

                                                    $i1-j\cdot \:0+k\left(-4\right)$

Por lo tanto, el vector director tiene las siguientes componentes $(i,j,k) = (1,0,-4)$

Ver más información sobre vector director en: https://brainly.lat/tarea/14507014

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