Question

Un cierto lunes Juancito ahorro 0,25 soles el martes 0,5 soles y el miércoles 1 sol y así sucesivamente cuanto ahorro el lunes siguiente

Answer 1

Cada día ahorra el doble del anterior.
Lunes: 0,25
Martes: 0,25×2 = 0,5
Miércoles: 0,5 ×2 = 1
Jueves: 1×2 = 2
Viernes: 2×2 = 4
Sábado: 4×2 = 8
Domingo: 8×2 = 16
Lunes: 16×2 = 32

Esta es una forma de calcularlo, pero es muy lenta y engorrosa y si te preguntara cuanto ahorraría dentro de 30 días ó 60, sería muy lento de calcularlo.

Para resolver este tipo de ejercicios se usan las progresiones. Cuando en una progresión cada término de la misma se obtiene multiplicando el término anterior por un número fijo (llamado razón de la progresión) estamos ante una progresión geométrica.

Para calcular cualquier término de una progresión geométrica usamos la siguiente fórmula.

$a_{n}= a_{1}* r^{n-1}$

Siendo:
$a_{n}$ el término que queremos calcular, n indica el lugar que ocupa en la progresión.
$a_{1}$ el primer término de la progresión.
r: la razón de la progresión.

En nuestro ejercicio:
el primer término sería 0,25
Y el término que queremos calcular ocuparía el octavo lugar, luego sería $a_{8}$
larazón de la progresión es 2

Sustituimnos datos en la fórmula

$a_{n} =0,25* 2^{8-1}=0,25 *2^{7}=0,25*128=32$

Respuesta: el lunes siguiente ahorró 32 soles