Si la expresión (n-3)n/2 permite calcular él numero de diagonales de un Polígono Regular de "n" lados ¿Cuántos lados tiene un polígono regular con 119 Diagonales?
Respuestas
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95
En este caso d = 119
119 = ( n - 3 ) ( n )/2
2( 119 ) = n² - 3n
238 = n² - 3n trasponemos términos e igualamos a cero
n² - 3n - 238 = 0 Es una ecuación de segundo grado que será más facil resolver por factorización : buscamos dos números que multiplicados den - 238 y sumados o restados den - 3
Los números que buscamos son el -17 y el + 14, entonces :
( n - 17 ) ( n + 14 ) = 0 igualamos cada factor a cero
n₁ - 17 = 0 n₂ + 14 = 0
n₁ = + 17 n₂ = - 14
La solución negativa la descartamos porque no pueden ser lados negativos
Por lo tanto el número de lados del polígono es
n = 17
119 = ( n - 3 ) ( n )/2
2( 119 ) = n² - 3n
238 = n² - 3n trasponemos términos e igualamos a cero
n² - 3n - 238 = 0 Es una ecuación de segundo grado que será más facil resolver por factorización : buscamos dos números que multiplicados den - 238 y sumados o restados den - 3
Los números que buscamos son el -17 y el + 14, entonces :
( n - 17 ) ( n + 14 ) = 0 igualamos cada factor a cero
n₁ - 17 = 0 n₂ + 14 = 0
n₁ = + 17 n₂ = - 14
La solución negativa la descartamos porque no pueden ser lados negativos
Por lo tanto el número de lados del polígono es
n = 17
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Explicación paso a paso:
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