Un terreno rectangular plano tiene un área de 5525 m2 y su perímetro es 300 m. Las longitudes en metros de los lados del rectángulo son:
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Sea
X = Ancho Rectangulo
Y = Largo Rectangulo
(X)(Y) = XY ==> Area del Rectangulo = 5525 m²
Perimetro = 2X + 2Y = 300 Simplificando por 2 => X + Y = 150
Y = 150 - X
Reemplazando en el Area
X(150 - X) = 5525
150X - X² = 5525
150X = 5525 + X² ===> 0 = X² - 150X +5525
X =
Donde a = 1, b = -150 , c = 5525
X =![\frac{150+/- \sqrt{22500-4((1)(5525)} }{2} \frac{150+/- \sqrt{22500-4((1)(5525)} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B150%2B%2F-+%5Csqrt%7B22500-4%28%281%29%285525%29%7D+%7D%7B2%7D+)
X =![\frac{150+/- \sqrt{22500-21000} }{2} \frac{150+/- \sqrt{22500-21000} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B150%2B%2F-+%5Csqrt%7B22500-21000%7D+%7D%7B2%7D+)
X =![\frac{150+/- \sqrt{400} }{2} \frac{150+/- \sqrt{400} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B150%2B%2F-+%5Csqrt%7B400%7D+%7D%7B2%7D+)
X =![\frac{150+/-20}{2} \frac{150+/-20}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B150%2B%2F-20%7D%7B2%7D+)
X1= (150 +20)/2 = 85
X2 = (150 - 20)/2 = 65
Ahora probamos una de las Soluciones X1 = 85
Y = 150 - 85 = 65
Area (65)(85) = 5525
2(65) + 2(85) = 130 + 170 = 300
Los Lados son 65 y 85
X = Ancho Rectangulo
Y = Largo Rectangulo
(X)(Y) = XY ==> Area del Rectangulo = 5525 m²
Perimetro = 2X + 2Y = 300 Simplificando por 2 => X + Y = 150
Y = 150 - X
Reemplazando en el Area
X(150 - X) = 5525
150X - X² = 5525
150X = 5525 + X² ===> 0 = X² - 150X +5525
X =
Donde a = 1, b = -150 , c = 5525
X =
X =
X =
X =
X1= (150 +20)/2 = 85
X2 = (150 - 20)/2 = 65
Ahora probamos una de las Soluciones X1 = 85
Y = 150 - 85 = 65
Area (65)(85) = 5525
2(65) + 2(85) = 130 + 170 = 300
Los Lados son 65 y 85
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