Question

Un terreno rectangular plano tiene un área de 5525 m2 y su perímetro es 300 m. Las longitudes en metros de los lados del rectángulo son:

Answer 1

Sea
X = Ancho Rectangulo
Y = Largo Rectangulo

(X)(Y) = XY ==> Area del Rectangulo = 5525 m²

Perimetro = 2X + 2Y = 300 Simplificando por 2 => X + Y = 150

Y = 150 - X

Reemplazando en el Area
X(150 - X) = 5525

150X - X² = 5525

150X = 5525 + X² ===>  0 = X² - 150X +5525

X = $\frac{-b+/- \sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Donde a = 1,  b = -150 , c = 5525

X = $\frac{150+/- \sqrt{22500-4((1)(5525)} }{2}$

X = $\frac{150+/- \sqrt{22500-21000} }{2}$

X = $\frac{150+/- \sqrt{400} }{2}$

X = $\frac{150+/-20}{2}$

X1= (150 +20)/2 = 85

X2 = (150 - 20)/2 = 65

Ahora probamos una de las Soluciones X1 = 85

Y = 150 - 85 = 65

Area (65)(85) = 5525

2(65) + 2(85) = 130 + 170 = 300

Los Lados son 65 y 85