el ancho de un rectangulo y el largo del mismo para que se conserve su area es proporcionalidad inversa o directa
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA
1. Determina el valor que falta en las siguientes proporciones:
a) x = 4
30 5
b) 4 = 12
x 18
c) 0,3 = x
0,4 8
d) 2 : 4 = x : 7
3 6 8
2. Indica cuál de las siguientes situaciones relacionan variables directamente proporcionales o inversamente proporcionales:
a) Cantidad de género y cantidad de abrigos.
b) Litros de bencina y kilómetros que puede recorrer un auto.
c) Tiempo empleado en recorrer una distancia y velocidad.
d) Cantidad de árboles y cantidad de oxígeno producido.
3. A y B son dos variables directamente proporcionales. Completa la tabla.
A 16 58 40
B 2 3
Constante 8
4. A y B son dos variables inversamente proporcionales. Completa la siguiente tabla.
A 9 4 6
B 4 3
Constante 36
5. Francisco tiene una estufa a parafina que gasta 2 litros cada 7 horas de encendida. Completa la tabla, grafica y escribe las características.
Litros 1 2 3 5 6
Horas 0 7 14 24,5
Gráfico
Características del gráfico
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Un ganadero tiene 500 animales y forraje para alimentarlos durante 80 días. Él desea construir una tabla de valores y un gráfico que le permitan determinar, en forma rápida, para cuántos días le alcanza el alimento si la población de animales varía. Ayúdale a facilitar sus cálculos.
Nº animales
Días
Gráfico
Características del gráfico
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7. Un grupo de 3 amigos ha decidido comprar una bebida para cada uno. Cada bebida cuesta $500. Completa la tabla considerando que el número de bebidas varía, luego grafica.
Cantidad de bebidas 1 2 3 4 5
Precio total ($)
Gráfico
8. Un profesor compra un paquete de 120 dulces para premiar la resolución de problemas de ingenio matemático. Reparte los caramelos entre los alumnos que lo resuelven bien. Completa la tabla y construye el gráfico
Cantidad de alumnos 2 3 5 8 10 15
Número de caramelos
Gráfico
9. La ecuación y = 18x, donde y representa los m2 de superficie y x representa los galones de pintura, corresponde al rendimiento de la pintura en galones con relación al área que ésta puede cubrir.
a) ¿Cuántos m2 se puede pintar con 2, 3, 4 y 6 galones de pintura?
b) ¿Serán suficientes 2 galones de pintura para pintar 50 m2?
10. Una máquina fotocopia 80 páginas en 4,2 minutos.
a) ¿Representa esta situación una variación directamente proporcional? Justifica tu respuesta.
b) Calcula el cuociente y = tiempo = k x cantidad de páginas
c) ¿Qué representa el valor k en este problema?
d) ¿Cuánto demora la página en fotocopiar una página?
e) Calcula, utilizando el valor k, cuánto se demoraría la máquina en fotocopiar 4 páginas, 40 páginas y 100 páginas.
f) Escribe la ecuación y = ____ · x que describe la variación entre el número de páginas (x) y el tiempo que demora la máquina (y).
11. Completa la siguiente tabla con los posibles valores del largo y ancho de un rectángulo, considerando que el área del rectángulo debe ser constante e igual a 32 cm2.
a) Si el largo del rectángulo se duplica, ¿cómo varía su ancho?
b) Si el ancho del rectángulo se divide por tres, ¿cómo varía su largo?
c) ¿Qué representa el valor de la constante en el contexto del problema?
d) Completa la tabla y confecciona el gráfico
Largo (cm) Ancho (cm)
32
16
8
4
2
1
12. Un padre desea repartir un premio de $15.000.000 entre sus hijos Samuel, María y Claudio, en cantidades directamente proporcionales a los hijos que éstos tienen, que son 2, 3 y 5, respectivamente. ¿Cuánto le corresponde a Samuel, a María y a Claudio?