Question

En un concurso de chefs en el que se preparan tres comidas típicas: guatallarin, seco de pollo y chugchucaras, se obtuvieron los siguientes resultados:
2% de chefs fracasó en las tres comidas.
6% de chefs fracasó en guatallarin y seco de pollo.
5% de chefs fracasó en seco de pollo y chugchucaras.
8% de chefs fracasó en guatallarin y chugchucaras.
29% fracasó en guatallarin.
32% de chefs fracasó en seco de pollo.
36% de chefs fracasó en chugchucaras.
a) Construir un diagrama de Venn con los datos.
b) Dar una expresión con operaciones de conjuntos para indicar el porcentaje de chefs que tuvo
éxito.
c) ¿Qué porcentaje de los chefs no tuvo éxito en las tres comidas?
d) ¿Cuántos chefs tuvieron éxito en las tres comidas si concursaron 200 personas'

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

Tenemos tres diferentes tipos de comida, que son:

• Guatallarin (G)

• Seco de pollo (S)

• Chugchucaras (C)

⇒ Insertamos los datos generados del problema:

2%    G  ʌ  S  ʌ  C

6%    G  ʌ  S

5%    S  ʌ  C

8%    G  ʌ  C

29%  G

32%  S

36%  C

a) Construir un diagrama de Venn con los datos.

(Dejaré un archivo para que lo puedas visualizar.)

                                           $\large\textsf{[Ver Archivo Adjunto]}$

b) Dar una expresión con operaciones de conjuntos para indicar el porcentaje de chefs que tuvo éxito.

29 + 26 + 25 + x = 100

80 + x = 100

x = 100 - 80

x = 20%

$\underline{\mathbf{El\ 20\ \% \de\ los\ chefs\ tuvo\ \'exito}}$

c) ¿Qué porcentaje de los chefs no tuvo éxito en las tres comidas?

Este lo menciona en el principio de los resultados: 2% de chefs fracasó en las tres comidas.

$\underline{\mathbf{2\ \% \ de\ los\ chefs\ no\ tuvieron\ \'exito}}$

d) ¿Cuántos chefs tuvieron éxito en las tres comidas si concursaron 200 personas?

Si sabemos que solo el 20% de los chefs tuvieron éxito, y fueron 200 los que concursaron, entonces calculamos el 20% de 200.

Aquí aplicamos la "regla de tres simples"

                                $\large\textbf{Personas}$               $\large\textbf{Porcentaje}$

                                     200                             100

                                        x                                20

   $200\quad \Longrightarrow\quad 100\\\ \textrm{x}\quad\ \ \ \Longrightarrow\quad \ 20$

   $\mathrm{x=\dfrac{20\times 200 }{100}}$  

   $\mathrm{x=\dfrac{4000 }{100}}$

   $\mathrm{x=40}$

$\underline{\textbf{40 chefs tuvieron \'exito en las tres comidas}}$

                                                                                                     ¡Saludos!