Resuelva las siguiente situaciones
a. Se desea determinar determinar la temperatura maxima ( en grados Fahrenheit) de Chicago, utilizando a la función.
()=26,5 (6−23)+56,5 ; Donde m representa los meses, y m=1 es el mes de enero.
Demostrar que ()=[(6)+√3(6)]+56.5
Respuestas
Se puede afirmar que la ecuación T(x) = 26,5sen(π/6x - 2π/3) + 56,5; que determina la temperatura máxima en Chicago; se puede expresar de la siguiente forma: T(x) = -13,25[sen(π/6x)+√3cos(π/6x)] + 56,5.
Explicación paso a paso:
Adjunto vemos el problema completo.
Inicialmente tenemos dos ecuaciones que se dice son equivalentes:
- T(x) = 26,5sen(π/6x - 2π/3) + 56,5
- T'(x) = -13,25[sen(π/6x)+√3cos(π/6x)] + 56,5
Si estas funciones son equivalentes se deberá cumplir que:
- T(1) = T'(1)
Por ende, lo que haremos será evaluar ambas funciones:
T(1) = 26,5sen(π/6(1) - 2π/3) + 56,5
T(1) = 26,5sen(π/6 - 2π/3) + 56,5
T(1) = -26,5 + 56,5
T(1) = 30
T'(1) = -13,25[sen(π/6(1))+√3cos(π/6(1))] + 56,5
T'(1) = -13,25[sen(π/6)+√3cos(π/6)] + 56,5
T'(1) = -26,5 + 56,5
T'(1) = 30
Por tanto, se cumple que:
- T(1) = T'(1) = 30 ✔
Podemos afirmar que las ecuaciones que determinan la temperatura máxima en Chicago si son equivalentes.
NOTA: x represente lo meses del año.
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