Question

En carrera ciclista se reparte un premio de 16.650 soles, entre los tres primeros corredores, de modo inversamente proporcional al tiempo que han tardado en llegar. El primero tarda 12 minutos, el segundo 15 minutos y el tercero 18 minutos. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Inversamente proporcional quiere decir que mientras mas se tardan en llegar a la meta menos cantidad de dinero le pagan.

X/12 + X/15 + X/18 = 16 650

12 = 2² *3       15 = 5*3     18 = 2* 3²

mcm = 2² * 5 * 3² = 180

15X + 12X + 10X = 180*16 650  

37X =299 700

X = 81 000

Primer ciclista = 81000/12min =     6 750  

Segundo ciclista = 81000/15min = 5 400

Tercer ciclista = 81000/18 min =   4 500

                                               _________

                                                    16 650

                                                       

Answer 2

La cantidad de dinero del premio que le corresponde a cada uno es:

• 6750 soles
• 5400 soles
• 4500 soles

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

        A/B = K

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

        A × B = K

¿Cuánto le corresponde a cada uno?

Reparto inversamente proporcional.

$\frac{x}{12}=\frac{y}{15}=\frac{z}{18}$

MCM:

12 | 2   15 | 3  18 | 2

6 | 2     5 | 5   9 | 3

3 | 3      1        3 | 3

 1                     1

MCM = 2² × 3² × 5

MCM = 180

Dividir;

• 180/12 = 15
• 180/15 = 12
• 180/18 = 10

Sustituir;

$\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{15+12+10}=\frac{16650}{37}=450$

Sustituir;

x = 15(450)

x = 6750 soles

y = 12(450)

y = 5400 soles

z = 10(450)

z = 4500 soles

Puedes ver más sobre proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490

#SPJ2