Question

¿Cuál es la medida del segmento AB? *


19,6
13,8
21
17,6

Answer 1

Respuesta:

19,6

Explicación paso a paso:

Primero agrupas los datos:

Triángulo izquierdo:

A=45°

B=45°

C=90°

Triángulo derecho:

D=60°

C=90°

B=30°

CD=8

Utilizas las funciones trigonométricas:

En este caso, con respecto al ángulo de 60 grados podemos hallar el lado opuesto, utilizando la tangente.

$\tan(60) = \frac{x}{8} \\ 8 \times \tan(60) = x\\ 8 \times \sqrt{3} = x \\ 13.85 = x$

Ahora sabemos que el lado del medio mide 13.85.

Podemos utilizar de nuevo las funciones trigonométricas pero esta vez con el triángulo izquierdo:

$\sin(45) = \frac{13.85}{x} \\ x = \frac{13.85}{ \sin(45) } \\ x = \frac{13.85}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ x = 19.58$

Si aproximas, esto nos daría 19,6.