Question

se ha observado que la masa de un fragmento de Roca es de 9.17g en el aire. cuando el trozo se sumerge en un fluido de 873 kg/ metros cúbicos de densidad su masa aparente es de sólo 7.26 g ¿ Cuál es la densidad de la roca? respuesta: 4187 kg/ metros cúbicos (me ayudarían a saber su solución porfa :( )

Answer 1

Homogenización de los datos:
masa de la roca: mr = 9,17 g
densidad del fluido: df = 873 Kg/m3 = 0,873 g/cm3
masa aparente de la roca: ma = 7,26 g

densidad de la roca: dr?

Peso real de la roca: Pr = mr.g
Peso aparente de la roca: Pa = ma.g
Fuerza de empuje: df.g.Vs

Para el caso el volumen de la roca es igual al volumen sumergido.

Peso real = peso aparente + fuerza de empuje

mr.g = ma.g + df.g.Vs,  cancelando la gravedad
mr = ma + df.Vs
Vs = (mr - ma)/df
Vs = (9,17 - 7,26)/0,873 = 2,19 cm3, igual al volumen de la roca (Vr)

Densidad de la roca
dr = mr/Vr = 9,17/2,19 = 4,187gr/cm3

Cambiando al sistema internacional

dr = 4187 kg/m3
 

Answer 2

Tenemos que la densidad de la roca, sumergida en agua, es de 4187 kg/m³.

Explicación:

Para resolver este problema se usará la ecuación de peso aparente. Entonces:

Pa = P -  Fe

Donde:

• Pa = peso aparente
• Fe = fuerza de empuje
• P = peso

Definimos y despejamos el volumen de la roca que viene siendo el volumen sumergido:

ma·g = m·g - ρ·g·Vs ⇒ se simplifica la gravedad

ma = m - ρ·Vs

0.00726 kg = 0.00917 kg - (873 kg/m³)·Vs

0.00917 kg - 0.00726 kg = (873 kg/m³)·Vs

Vs = 0.00191 kg / (873 kg/m³)

Vs = 2.19x10⁻⁶ m³

Finalmente la densidad de la roca será masa entre volumen:

ρ(roca) = m / V

ρ(roca) = 0.00917 kg / 2.19x10⁻⁶ m³

ρ(roca) = 4187 kg/m³

Por tanto, la densidad de la roca es de 4187 kg/m³.

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