Question

Dado el siguiente sistema
xy=12
x + y =8
¿cuáles son sus raíces?​

Answer 1

Respuesta:

x1=2 , y1=6

x2=6 , y2=2

Explicación paso a paso:

Datos:

xy=12 ....Ecuación(1)

x+y=8 ....Ecuación(2)

x1,y1=? , primera raíz.

x2,y2=? , segunda raíz.

Entonces,se tiene lo siguiente:

Despejamos x en la ec.(2):

x+y=8

x=8-y ....Ecuación(3)

Reemplazamos el valor de x en la ec.(1):

(8-y)y=12

8y-y^2=12

y^2-8y+12=0

Factorizamos el polinomio,buscamos 2 números que sumados den 8 y que multiplicados den 12,los número son: 6 y 2

(y-6)(y-2)=0

y1-6=0 , y2-2=0

y1=6 y2=2

Reemplazamos los valores de y en la ec.(3):

Cuando y=6 :

x=8-y

x1=8-6 =2

x1=2

Cuando y=2 :

x=8-y

x2=8-2=6

x2=6