Question

Determina la energía potencial que posee una caja de 3.0 kg ubicada 2.0 m por encima del suelo

Answer 1

La energía potencial gravitatoria de la caja ubicada a 2 metros de altura es de 58.8 Joules

La energía potencial es junto con la energía cinética, el otro tipo de energía mecánica que pueden tener los cuerpos.

A diferencia de la energía cinética, la energía potencial está asociada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición en un campo de fuerzas.

Esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

Debido a que esta energía depende de la posición del cuerpo con respecto al centro del planeta se la llama energía potencial gravitatoria

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros/ segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

Solución

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Cuando la caja se encuentra elevada a 2 metros de altura por encima del suelo efectivamente posee energía potencial gravitatoria

Calculamos la energía potencial de la caja para la altura requerida

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (3 \ kg)\ . \ (9.8 \ m/s^{2} ) \ . \ (2 \ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 58.8 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria de la caja ubicada a 2 metros de altura es de 58.8 Joules

En el caso eventual que la caja estuviese ubicada a menor altura por encima del suelo, su energía potencial gravitatoria será menor.

Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo

En el caso hipotético que la caja llegue al suelo toda su energía potencial se ha transformado en energía cinética.

Por lo tanto si el cuerpo  llega al suelo su energía potencial será igual a cero