es cierto que todos los triangulos que tienen un angulo recto tiene lados de diferentes mediclas¿porque?
Respuestas
Respuesta:
La razón es porque si fueran equiláteros cada ángulo interno del triángulo sería igual, y se sabe que la suma de los ángulos interiores de todo triángulo son 180°, entonces si hay un ángulo recto como tú dices, tendríamos que sumar todos sus ángulos para verificar que sí da la suma 180°, entonces sumamos todos sus ángulos y al saber que un ángulo mide 90°, por ende los otros 2 ángulos serían iguales, 90°+90°+90°=270°, entonces no cumple la regla de que la suma de todos los ángulos interiores de un triángulo da 180°, por ende no se trataría de un triángulo de ningún tipo, ni del triángulo rectángulo que tienen un ángulo recto y son los triángulos que tú mencionas.
Explicación:
Los triángulos isósceles y escalenos tienen lados diferentes como ángulos interiores diferentes, por ende se pueden construir triángulos rectángulos (que tienen ángulo recto) y se puede llegar a la regla de que si son triángulos porque sus ángulos interiores dan 180°.
Triángulo isósceles. 2 lados iguales y 1 diferente en medida, por ende, 2 ángulos iguales y uno de distinta medida, en este caso el ángulo recto sería el de diferente medida y se le suman los otros 2 iguales, obteniendo así 180° en la suma de los ángulos interiores.
Triángulo escaleno. Sus 3 lados de distinta medida y sus 3 ángulos interiores con distinta medida cada uno, el ángulo recto en este caso puede tomar lugar en uno de estos 3 ángulos, y si se le suman los otros 2 restantes da 180° la suma de todos sus ángulos interiores, cumpliendo la regla de que todo triángulo al sumar sus ángulos interiores da 180°.
En resumen, un triángulo con ángulo recto siempre tiene diferente sus lados porque si todos sus lados fueran iguales, todos sus ángulos internos serían iguales y al haber un solo ángulo recto, los otros dos serían también rectos y al comprobar la regla de que en todo triángulo al sumar sus ángulos interiores da 180° daría una incongruencia, pues al sumar 90°+90°+90°, da un resultado de 270°, haciendo que este ya no sea un triángulo.