1.- Dibuja para cada uno de los ejercicios un triángulo rectángulo en donde representarás el cateto horizontal con la letra x, el vertical con y y la hipotenusa con r. Emplea las propiedades que conoces para encontrar en cada caso las incógnitas a partir de los valores que se proporcionan. Emplea para ello una calculadora científica. Si los valores calculados no son enteros, aproxímalos hasta centésimas.
Respuestas
Los dibujos de los triángulos rectángulos con la representación de sus catetos e hipotenusa.
Ver la imagen adjunta
Los valores de las incógnitas de cada triángulo son:
Triángulo 1
- r = 7.28
- ∡A = 16°
- ∡B = 74°
Triángulo 2
- r = 11.7
- ∡A = 20°
- ∡B = 70°
Triángulo 3
- x = 18.19
- ∡A = 6°
- ∡B = 84°
Explicación paso a paso:
Triángulo 1
- x = 7
- y = 2
- r =
- ∡A =
- ∡B =
Aplicar Teorema de Pitagoras;
r = √[(7)²+(2)²]
r = √(49+4)
r = √53 ≈ 7.28
Tan(∡A) = 2/7
∡A = Tan⁻¹(2/7)
∡A = 16°
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.
180° = 90° + 16° +∡B
∡B = 180° - 90°-16°
∡B = 74°
Triángulo 2
- x = 11
- y = 4
- r =
- ∡A =
- ∡B =
Aplicar Teorema de Pitagoras;
r = √[(11)²+(4)²]
r = √(121+16)
r = √137 ≈ 11.7
Tan(∡A) = 4/11
∡A = Tan⁻¹(4/11)
∡A = 20°
180° = 90° + 20° +∡B
∡B = 180° - 90°-20°
∡B = 7°
Triángulo 3
- x =
- y = 2
- r = 18.30
- ∡A =
- ∡B =
Aplicar Teorema de Pitagoras;
r² = x² + y²
x = √[(r)²-(y)²]
x = √[(18.30)²-(2)²]
x = 18.19
Sen(∡A) = 2/18.30
∡A = Sen⁻¹(2/18.30)
∡A = 6°
180° = 90° + 6° +∡B
∡B = 180° - 90°-6°
∡B = 84°
Respuesta:
nsnsndnxnznznzxxicjxnx ndnsdx
