Question

Hola, por favor me pueden ayudar a realizar el procedimiento de solución para encontrar la respuesta correcta. Muchas gracias.

Answer 1

Respuesta:

respuesta 3

$\frac{120 {m}^{4} {n}^{2} }{ {p}^{4} }$

Explicación paso a paso:

• el área de un trapecio:

$A = \frac{(B + b)h}{2}$

• area del cuadrado:
• $A = l {}^{2}$

datos: las dos figuras tienen la misma altura, lo que quiere decir que el lado del cuadrado es la altura del trapecio

cómo el trapecio comparte un lado con el cuadrado ese lado es la base menor b

trapecio

$B = \frac{22m {}^{2}n }{p {}^{2} }$

$b = \frac{6m {}^{2}n }{p {}^{2} }$

$h = \frac{6m {}^{2}n }{p {}^{2} }$

Cuadrado

$l = \frac{6m {}^{2}n }{p {}^{2} }$

calculamos las áreas y las sumamos para saber el área total

trapecio:

$A = \frac{(B + b)h}{2} \\ A = \frac{[( \frac{22m {}^{2}n }{p {}^{2} } ) + ( \frac{6m {}^{2}n }{p {}^{2} }) ]( \frac{6m {}^{2}n }{p {}^{2} }) }{2} \\ 2A = ( \frac{28m {}^{2}n }{p {}^{2} } )( \frac{6 {m}^{2}n }{ {p}^{2} } ) \\ \\ 2A = \frac{168m {}^{4} n {}^{2} }{p {}^{4} } \\ \\ 2A {p}^{4} = 168m { }^{4} n {}^{2} \\ \\ A = \frac{168m { }^{4} n {}^{2}}{2p {}^{4} } \\ \\ A = \frac{84 {m}^{4} {n}^{2} }{p {}^{4} }$

Cuadrado:

$A = l {}^{2} \\ A = (\frac{6m {}^{2}n }{p {}^{2} } ) {}^{2} \\ \\ A = \frac{36m {}^{4}n {}^{2} }{p {}^{4} }$

sumamos las áreas

$\frac{84 {m}^{4} {n}^{2} }{p {}^{4} } + \frac{36m {}^{4} n {}^{2} }{p {}^{4} } = \\ \\ \boxed{ \frac{120m {}^{4} {n}^{2} }{p {}^{4} } }$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)