En una mesa de billar la bola blanca va directo a impactar la bola amarilla que se encuentra inicialmente en reposo. Antes del impacto la bola blanca lleva una velocidad de 2,96 m/s paralela al eje X y después del impacto una velocidad de 1,96 m/s a un ángulo de 29°, NOTA: las masas de las bolas blancas y amarilla son iguales.
a. Encuentre la velocidad final de la bola amarilla.
b. Encuentre la dirección de la bola amarilla después del impacto.
Respuestas
a. La velocidad final de la bola amarilla es: Vf2 = 1.56 m/s
b. La dirección de la bola amarilla después del impacto es: α2= -37.45 °
Para determinar la velocidad final de la bola amarilla y su dirección después del impacto se aplica el principio de cantidad de movimiento, como se muestra a continuación :
Vo1 = 2.96 m/s paralela al eje x
Vf1= 1.96 m/s α1 = 29°
Vo2=0m/s
m1 = m2 = m
a) Vf2=?
b) α2=?
Principio de cantidad de movimiento:
m*Vo1 +m*Vo2= m*Vf1+m*Vf2
Vo1 +Vo2= Vf1+ Vf2
2.96 i + 0 = ( 1.96*cos 29°)i +( 1.96*sen29°)j +Vfx2i +Vfy2j
Vfx2 = 1.24 m/s
Vfy2= -0.95 m/s
Vf2= √Vfx2²+Vfy2²
Vf2= √( 1.24m/s)²+ (-0.95m/s)² Vf2 = 1.56 m/s a)
Tanα2= Vfy2/Vfx2= -0.95m/s/1.24m/s
α2= -37.45 ° b)