Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:197. Datos:
Triángulo rectángulo
cateto opuesto: x
hipotenusa: 10
ángulo: 60°
Solución:
sen 60° = x / 10 => x = 10 sen 60° = 10 √3 / 2 = 5√3 ≈ 8,66
Respuesta: 5√3 ≈ 8,66
198. Datos:
Triángulo rectángulo
ángulo: 30°
cateto opuesto: 30
cateto adyacente: x
Solución:
tan 30° = 30/x => x = 30 / tan 30°
x = 30 / (√3 / 3) = 30√3 ≈ 52,0
Respuesta: 30√3 ≈ 52,0
199. Datos:
Triangulo rectángulo
ángulo: 45°
cateto opuesto: 40
hipotenusa: x
Solución:
sen 45° = 40/x => x = 40 / sen 45°
x = 40 / (√2 /2) = 40√2 ≈ 56,6
Respuesta: 40√2 ≈ 56,6
200. Los datos están incompletos.
No se muestra la incógnita y solo está dada la longitud de un lado, que es 8 m.
Con esa información no se puede resolver un triángulo.
Para efectos didácticos, supondré que se da un dato adicional y que la incógnita es la altura.
Datos:
hipotenusa triángulo pequeño: 8m (dado)
ángulo: 30° (supuesto para efectos didácticos)
incógnita: altura = x (supuesto para efectos didácticos)
Solución:
sen 30° = x / 8m
x = sen 30° × 8 m = (1/2) × 8m = 4m
Respuesta: 4m
201. Datos:
Trapecio: suposición segmento BC paralelo a segmento AD.
altura: incógnita, x
ángulo 60°
hipotenusa: 30
Solución:
sen 60° = x / 30 => x = 30 sen 60°
x = 30 × √3 / 2 = 15√3 ≈ 26,0
Respuesta: 26,0
202. Datos:
Triángulo rectángulo
ángulos 30°- 60° - 90°
cateto opuesto al ángulo 60°: 4
hipotenusa: x
Solución:
sen 60° = 4 / x => x = 4 / sen 60°
x = 4 / (√3 / 2) = 8√3 / 3 ≈ 4,62
Respuesta: 8√3 / 3 ≈ 4,62