Question

Ayuda por favor tengo que determinar los valores de "m" tal que la ecuacion cuadratica no tenga solucion en R x² + 2 ( m-1) x + m² = 0... mi problema es que si trabajo con el b =(2(m-1)² me da un resultado y si trabajo con el b = 2(m-1)= 2m-2 me da otro resultado y resolviendolo de cualquier manera deberian darme el mismo resultado

Answer 1

Para que la ecuación de segundo grado no tenga soluciones reales es que el discriminante sea negativo.

D = b² - 4 a c² < 0; b = 2 (m - 1), c = m², a = 1

[2 (m - 1)]² - 4 m² < 0; quitamos el corchete.

4 m² - 8 m + 4 - 4 m² < 0

Nos queda 8 m > 4; m > 1/2

Ejemplo para m = 1

x² + 2 (1 - 1) x  + 1 = 0; x² + 1 = 0 no tiene raíces reales.

Saludos Herminio