Question

Álgebra
Si log x³ = 6 . indique: log x√x
A)
B)
C)
D)​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                     Logaritmos

"Un logaritmo es el exponente al cual debemos elevar una cantidad positiva para que nos de un numero determinado"

Su definición es la siguiente:

$Log_{a} b=c$   ⇔         $a^{c} =b$

Donde:

a ∈ N ∧ ≠ 1

Veamos el ejercicio

Tenemos como dato:

$Log(x^{3}) =6$  

(Cuando no esta escrita la base, se toma con un valor de 10)

Aplicando la definición:

$10^{6} =x^{3}$

$\sqrt[3]{10^{6} } =\sqrt[3]{x^{3} }$

$10^{2} =x$

$100=x$

Ya tenemos el valor de "x", por lo cual debemos calcular:

$Log(x)\sqrt{x} = Log(100)\sqrt{100}$

$Log(100)*10$

$Log(1000)$

$Log(1000)= 3$   ⇔     $10^{3} =1000$    

Lo cual se cumple

Respuesta:  Opción C

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Saludoss