Question

Álgebra
A) 7
B) 2
C) 4
D) 3​

Answer 1

Respuesta:

$d)3$

Explicación paso a paso:

${(x + \frac{1}{x} )}^{2} = {x}^{2} + 2(x)( \frac{1}{x} ) +( { \frac{1}{x}) }^{2}$

• Ordenamos:

${(x + \frac{1}{x} )}^{2} = {x}^{2} + {( \frac{1}{x} )}^{2} + 2(x)( \frac{1}{x} ) \\ \\ {(x + \frac{1}{x} )}^{2} = {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } + 2(1)$

• El exponente pasa para cada factor, y la inversa de todo número es 1.
• Sabemos que x² + 1/x² = 7, reemplazamos

${(x + \frac{1}{x}) }^{2} = 7 + 2 \\ \\ {(x + \frac{1}{x} )}^{2} = 9$

• El exponente pasa como raíz:

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{9} \\ \\ x + \frac{1}{x} = 3$

Espero que te sirva !)