Question

se nos da el punto (-1,y) y su distancia al origen es la mitad de su distancia al punto (1,3) determina el valor de y

Answer 1

La distancia desde (- 1, y) al origen es d =√(1 + y²)

La distancia hasta (1, 3) es d' = √[2² + (y - 3)²]

Luego: √(1 + y²) = 1/2 √[2² + (y - 3)²]; elevamos al cuadrado

4 (1 + y²) = 4 + (y - 3)²; o bien:

4 + 4 y² = 4 + y² - 6 y + 9; reagrupando:

3 y² + 6 y - 9 = 0; ecuación de segundo grado en y

Sus raíces son y = - 3, y = 1

Hay dos puntos: (- 1, - 3); (- 1, 3)

Se adjunta gráfico.

Saludos Herminio