Question

resolver la siguiente ecuacion de 2do grado
(2x-4)^2-2x(x-2)=48

Answer 1

Resolvamos los Parentesis
(2X - 4)² = 4X² - 16X + 16

-2X(X - 2) = - 2X² + 4X

4X² - 16X + 16  - 2X² + 4X = 48

2X² - 12X + 16 = 48;  2X² - 12X - 32 = 0 ===> Dividimos por 2

X² - 6X - 16 = 0 

$X= \frac{-b+/- \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a}$

Donde
a = 1;  b = - 6 c = -16

$X = \frac{6+/- \sqrt{36 - 4((1)(-16))} }{2(1)}$

$X= \frac{6+/- \sqrt{36+64} }{2} X= \frac{6+/- \sqrt{100} }{2} [tex]X=\frac{6+/- 10} {2}$

Tomamos la dos Soluciones
X1 = ((6+10)/2) = 8
X2 = ((6 - 10)/2) = -2

Soluciones X1 = 8 y X2 = -2.