Question

Combinatorio ¿De cuántas maneras diferentes se puede vestir una
persona que tiene 6 ternos (iguales), 5 pares de medias
(3 iguales), 2 pares de zapatos, 8 corbatas (2 iguales) y
6 camisas (3 iguales)?

Answer 1

Tenemos.

Aplicas principio multiplicativo.

6 ternos iguales como son iguale tomas 1
5 pares de medias 3 iguales tomas las dos que son iguale + 1 igual = 3 tomas 3 pares de medias
2 peres de zapatos, tomas los 2
8  corbatas 2 iguales, tomas la 6 desiguales + 1 igual tomas 7  corbatas
6 Camisas 3 iguales, tomas las 3 desiguales + 1 igual, tomas 4

La maneras = 1 * 3 * 2 * 7 * 4
Las manera = 168

Respuesta.
Se puede vestir de 168 maneras diferentes

Answer 2

La persona se puede vestir de 168 maneras diferentes.

⭐Para el estudio de esta permutación no debemos considerar las mudas de ropas que se repiten:

• Ternos: hay 6 iguales, solo tomaremos 1 para el cálculo

• Pares de medias: tiene 5, pero tres pares son iguales, se toman 2 diferentes y apenas 1 de los iguales → 2 + 1 = 3

• Pares de zapatos: se toman los 2, son diferentes ambos

• Corbatas: hay 8 donde 2 son iguales, se toman 6 y 1 sola de las iguales → 6 + 1 = 7

• Camisas: de las seis 3 son diferentes y hay 3 iguales, se toman las 3 diferentes y una de las iguales → 3 + 1 = 4

El total de combinaciones se obtiene al multiplicar la cantidad de cada tipo de prenda:

1 · 3 · 2 · 7 · 4 = 168 cambios diferentes ✔️

 

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