Question

de cuantas formas diferentes pueden repartirse 5 bolas blancas , 3 rojas y 2 negras en 10 urnas distintas (etiquetadas) de forma que cada una contenga una bola

Answer 1

Respuesta:

2520

Explicación:

Tenemos 3 elementos a, b, c, que se repiten:

m=9\; \; \; \; \; a=5\; \; \; \; \; b=2\; \; \; \; \; c=3\; \; \; \; \; a+b+c=9

2

Se trata de una permutación con varios elementos que se repiten por lo que usamos la fórmula:

P_{n}^{a,b,c}=\cfrac{n!}{a!\cdot b!\cdot c! }

3

Sustituimos en la fórmula y resolvemos:

P_{n}^{a,b,c}=\cfrac{10!}{5!\cdot 2!\cdot 3! }=2520