Calcular la rapidez de difusión del ácido Acético (A) a través de una película de agua de 2 mm de espesor a 20ªC, cuando las concentraciones en los lados opuestos de la película son 9 y 3% en peso de ácido. La difusividad del ácido acético en la solución es 0.95*10-9m2/s
Respuestas
La rapidez de difusión se relaciona con la densidad y gradiente de concentración a través de la ley de Fick . Par el problema planteado se trata de difusión molecular y se aplica la primera ley
Ley de Fick: establece que la velocidad de difusión es directamente proporcional a una constante (K), a la superficie de absorción (A) y al gradiente de concentración (C1-C2), e inversamente proporcional al grosor de la membrana. Por lo cual la expresión matemática será
datos
espesor= 2 mm
T= 20°C
difusividad = 0.95*10-9m2/s
La velocidad o rapidez de difusión se denota por N(A) significa flujo molar /s componente A que es ácido acético. Equivale a velocidad de difusión en Transferencia de masa.
Notaremos al Ácido acético como A y al agua como B
Empezamos por el Número de Moles en el Punto (1) de la membrana Formula moles=masa/PM (Ac Act = 60.052)
NA1=W/PM =9.0/60,052= 0.14987
NB1= W B1/PM B1= (100-9)/18. 01528 = 5. 0513
NT1= NA1 + NB1
NT1= 0.14987+5.0513= 5. 20117
Número moles en punto 2
NA2=W A2/PM A2
NA2 = 3.0/60, 052= 0.05
NB2= W B2/PM B2= (100-3.0)/18, 01528 =5. 3843
NT2= NA2 + NB2
NT2=0.05+ 5.38 = 5.43
Luego reemplazamos los datos del Número de Moles de A1, A2, B1, B2 respectivamente, en las fracciones molares que a continuación se dan: Punto 1 (significan fracción molares componentes Ay B en puntos 1 y 2)
XA1 = NA1/NT1 (fracción molar moles A/moles totales)
XA1 = 0.15/5.20 = 0.029
XB1 = NB1/NT1
XB1 = 5.05/ 5.20 = 0.97
XT1 = XA1 + XB1
XT1 = 0.029+0.97 =1.0
Punto 2
XA2 = NA2/NT2
XA2 = 0.05/5.43 = 0.0092
XB2 = NB2/NT2
XB2 =5.384/5.43 =0.992
XT2 = XA2 + XB2
XT2 = 0.0092 +0.992 = 1.00
A continuación se Halla Concentración Promedio Molecular(gradiente):
CPM =( Densidad/ M )prom =(densidad 1/M1 + densidad 2/M2)/2
Densidad Ácido acético aproximada (1) =997.4 kg/m3 (tablas Internet)
Densidad Ácido acético aproximada (2)= 964.3 kg/m3
Previamente se tiene que hallar los datos del Peso Molecular Promedio en el punto 1 y Peso Molecular Promedio en el punto 2 respectivamente.
Peso Molecular Promedio 1 = 100/(NA1 + NB1) = 100/ (0.14987 + 5. 0513)
= 100/5.20 Kg/mol-kg=19.23 Kg/mol-kg
Peso Molecular Prom 2= 100/ (0.05+ 5. 3843) =18.40 Kg/mol-kg
Luego reemplazamos en la ecuación de CPM
CPM =(997.4 kg/m3/19.23 + 964.3 kg/m3/18.4) /2
CPM = (51.88+52.41)/2 = 52.14mol-kg
Luego hallar valor de fracción media Logarítmica Molecular de Agua (B).
XBM= (XB2-XB1)/ln (XB2/XB1) = (0.992 -0.97)/ ln (0.992/0.97)
XBM= 0.022 / (0.02243) =0.981
Con los datos obtenidos, reemplazamos en la ecuación
NA= DAB C prom /(Z2-Z1) * XA1 –XA2 / XBM ; (Z2-Z1= espesor)
NA= 0.95*10-9m2/s *52.14mol-kg / 2 mm*10(-3)m/mm *( 0.029 - 0.0092)/ 0.981
NA = 2.48*10(-5) * 0.2018 = 4.99*10(-7) kg mol/s