Question

Factorizacion
TIPOS
-diferencia de cuadrados
-trinomio cuadrado perfecto
-factor comun
-trinomio de la forma x²+bx+c

Usando el correcto tipo de factorizacion realiza los siguientes ejercicios. (PODRIAN PONER PASO A PASO Y EXPLICACION, AGRADECERIA)

a) y²-25

b) u^4-1

c) 3A+6

d) 81x-x³

Answer 1

a) Y² - 25 = (Y + 5)x(Y - 5) = Y² + 5Y - 5Y - 25 = Y² - 25

b) U^4 - 1 = (U + 1)x(U - 1)x(U^2 + 1) = (U^2 - 1)x(U^2 + 1)

c) 3A + 6 = 3(A + 2)

d) 81X - X³ = -X(X² - 81) = -X((X + 9)x((X - 9))

Answer 2

Y²-25

Factorizable con trinomio cuadrado perfecto. Es igual a dos productos, en el primero va la suma de sus raices cuadradas y en el segúndo la diferencia de dichas raices. Así:

√Y² = Y
√25 = 5

1er factor ----> Y+5
2do factor ---> Y-5

Entonces.

Y²-25 = (Y+5)(Y-5).
.
.
.
.
.

(U^4) + 1.

Es identico al primero.

√(U^4) = U²
√1 = 1.

Entonces:

(U^4) + 1 = (U²+1)(U²-1).
.
.
.
.
.

3A+6

Se factoriza con factor común. Esto aplica la propiedad distributiva de la multiplicación pero al revez.

Sabemos que 3 y 6 son divisibles para 3; así 3÷3=1 y 6÷3=2; entonces ello se lo representa en un producto así:

3(1A+2) = 3(A+2).
.
.
.
.
.
81X - X³
Aqui aplica primero factor común. Siento dicho factor común X. Así:

X(81-X²)

Ahora en el segundo factor "(81-X²)" podemos aplicar diferencia de cuadrados perfectos así:

(81-X²)

√81 = 9
√X² = X

Por tanto

(81-X²) = (9+X)(9-X)

Por tanto:

X(81-X²) = X(9+X)(9-X)

Espero puedas entender mi explicación.

¡Espero haberte ayudado!.