Question

en un almacen quieren poner 84 botellas sin que sobre ninguna, de cuantas maneras posibles se pueden poner para que sea el mismo en cada caja?

Answer 1

Hay 12 maneras de hacerlo. En el cuadro donde es 17 cajas y 7 botellas pon 12 cajas, porque 12x7=84

Answer 2

En el almacén, se puede disponer de las 84 botellas llenando cajas sin que sobre ninguna botella, de 12 maneras diferentes, como se muestra a continuación:

• 1 caja con 84 botellas.
• 2 cajas con 42 botellas cada una.
• 3 cajas con 28 botellas cada una.
• 4 cajas con 21 botellas cada una.
• 6 cajas con 14 botellas cada una.
• 7 cajas con 12 botellas cada una.
• 12 cajas con 7 botellas cada una.
• 14 cajas con 6 botellas cada una.
• 21 cajas con 4 botellas cada una.
• 28 cajas con 3 botellas cada una.
• 42 cajas con 2 botellas cada una.
• 84 cajas con 1 botella cada una.

Para determinar la cantidad de maneras posibles en que se pueden distribuir las botellas, se cuentan cuántas multiplicaciones de dos números que den 84 se pueden encontrar.

¿Qué es la Multiplicación?

La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un mismo número una cierta cantidad de veces.

Primero, se deben buscar todas las posibles multiplicaciones de dos números, cuyo resultado sea 84, de lo que se obtiene:

• 84 * 1 = 84
• 42 * 2 = 84
• 28 * 3 = 84
• 21 * 4 = 84
• 14 * 6 = 84
• 12 * 7 = 84
• 7 * 12 = 84
• 6 * 14 = 84
• 4 * 21 = 84
• 3 * 28 = 84
• 2 * 42 = 84
• 1 * 84 = 84

Contando la cantidad de multiplicaciones, se determina que hay 12 posibles maneras de distribuir las botellas en cajas, sin que sobre ninguna. Y la distribución se hará tomando en cuenta las multiplicaciones anteriores, de la siguiente manera:

1. En 1 caja, 84 botellas.
2. En 2 cajas, 42 botellas cada una.
3. En 3 cajas, 28 botellas cada una.
4. En 4 cajas, 21 botellas cada una.
5. En 6 cajas, 14 botellas cada una.
6. En 7 cajas, 12 botellas cada una.
7. En 12 cajas, 7 botellas cada una.
8. En 14 cajas, 6 botellas cada una.
9. En 21 cajas, 4 botellas cada una.
10. En 28 cajas, 3 botellas cada una.
11. En 42 cajas, 2 botellas cada una.
12. En 84 cajas, 1 botella cada una.

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