Respuestas
Respuesta: NO
Explicación:
Un hiato es cuando en una palabra aparecen dos vocales contiguas que no forman diptongo y por tanto cada vocal de un hiato pertenece a una sílaba distinta.
Cómo la palabra gastronómico no tiene ninguna secuencia de dos vocales contiguas, no puede existir un hiato ni un diptongo, que es cuando dos vocales contiguas pertenecen a la misma sílaba.
Existe otra palabra de la misma familia léxica: gastronomía, donde las dos últimas vocales constituyen una secuencia de vocal débil y vocal fuerte donde la vocal tónica es la débil (í) en este caso sí se produce hiato que se indica con la tilde y significa que la í y la a pertenecen a distintas sílabas.
La tilde de la palabra gastronómico lo que indica es que es una palabra esdrújula, puesto que su vocal tónica se encuentra en la antepenúltima sílaba: gas-tro-nó-mi-co