Si tanα = 8/15 (α es agudo), calcula R= 60(tan α + sec α)

Respuestas

Respuesta dada por: jaimitoM
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Se sabe que la tangente de un ángulo por definición es:

\tan \alpha = \dfrac{\text{Cateto Opuesto}}{\text{Cateto Adyacente}}= \dfrac{\text{CO}}{\text{CA}}

Como tenemos que tan α = 8/15 entonces:

  • CO = 8
  • CA = 15

Por Teorema de Pitágoras podemos hallar la hipotenusa como:

h = \sqrt{CO^2 + CA^2}

h = \sqrt{8^2 + 15^2}

h = \sqrt{289} =  17

Sabemos por definición de secante:

\sec \alpha = \dfrac{\text{Hipotenusa}}{\text{Cateto Adyacente}}

\sec \alpha = \dfrac{\text{17}}{\text{15}}

Finalmente despejamos en R:

R= 60(tan α + sec α)

R= 60(8/15 + 17/15)

R = 60(25/15)

R = 4(25)

R = 100


Anónimo: :"( ayudameeeeeeee porfavor
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