Si las dos primeras balanzas estan en equilibrio, ¿cuantas canicas haran falta para equilibrar la peonza?
Respuestas
Respuesta: Harán falta 8 canicas.
Explicación paso a paso: Si se utilizan ecuaciones es bastante sencillo:
Se asigna la variable "x" al peso de cada cubo, la variable "y" al peso de la peonza y la variable "z" al peso de cada una de las canicas.
Por lo tanto, en la primera balanza, tenemos que 3 cubos y 1 peonza son iguales a 12 canicas: 3x+y=12z
En la segunda balanza tenemos que el peso de 1 peonza es igual al peso de 1 cubo y 8 canicas: y=x+8z
Despejando de esta última ecuación tenemos que:
y=x+8z --> x=y-8z
Ahora, lo que hemos obtenido (x=y-8z) lo sustituimos dentro de la ecuación de la primera balanza, que era: 3x+y=12z
3(y-8z)+y=12z
Despejando de esta ecuación tenemos que:
3(y-8z)+y=12z --> 3y-24z+y=12z --> 4y=36z --> y=z --> y=8z
Por lo tanto, como resultado final tenemos que y=8z, es decir, 1 cubo (y) es igual a 8 canicas (z)
RESPUESTA:
9 CANICAS
Solución
En la primera ecuación vemos que una peonza y 3 cubos equilivalen en peso a 12 canicas. En la segunda ecuación, una peonza sola iguala a 1 cubo y 8 canicas.
Si ahora agregamos 3 cubos a cada platillo de la segunda balanza y dado que añadir cantidades iguales en ambos lados no afectará al equilibrio, seguimos teniendo una ecuación válida. Pero el platillo de la izquierda es idéntico al platillo de la izquierda de la balanza anterior, por lo tanto podemos concluir que los dos platillos de la derecha también son iguales, es decir, que 4 cubos y 8 canicas deben pesar lo mismo que 12 canicas. Por lo tanto 4 cubos deben pesar lo mismo que 4 canicas o lo que es lo mismo 1 cubo y 1 canica tienen el mismo peso.
El segundo cuadro nos dice que una peonza se equilibra con 1 cubo y 8 canicas, de modo que sustituimos el cubo por 1 canica y tenemos que la peonza tiene igual peso que 9 canicas.