En una granja hay gallinas, conejos y tarántulas, se sabe que en total hay 72 patas,20 cabezas y 20 alas. ¿Cuántas gallinas, conejos y tarántulas hay?
Respuestas
Respuesta:
Este problema es absurdo. Los datos están equivocados.
Demostración del absurdo
G = número de gallinas
C = número de conejos
T = número de tarántulas
Cada gallina tiene 1 cabeza, hay 1G = G cabezas de gallina
Cada conejo tiene 1 cabeza, hay 1C = C cabezas de conejo
Cada tarántula tiene una cabeza, hay 1T = T cabezas de tarántula
Cada gallina tiene 2 patas, hay 2G patas de gallina
Cada conejo tiene 4 patas, hay 4C patas de conejo
Cada tarántula tiene 8 patas, hay 8T patas de tarántula
Como sólo las gallinas tienen alas (2 cada una), hay 2G alas
Usando los datos
(1) G + C + T = 52
(2) 2G + 4C + 8T = 120
(3) 2G = 20
Despejando G en (3)
G = 20/2 = 10. Hay 10 gallinas
Introducimos este valor en (1) y (2)
10 + C + T = 52 ósea
(1´) C + T = 42
20 +4C + 8T = 120
(2´) 4C + 8T = 100
Tenemos el sistema de ecuaciones
C + T = 42
4C + 8T = 100.
Multiplicamos la primera por 8 para igualar las T
8C + 8T = 336
4C + 8T = 100 restamos 1ª - 2ª
4C = 236
C = 59. Hay 59 conejos
Reemplazamos C en la 1ª
59 + T = 52
T = 52 - 59
T = -7
hay esta lo absurdo El número de tarántulas no puede ser menor que cero.