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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Los dos primeros se suman y se igualan a 90, porque como se muestra en la imagen es un ángulo de 90 grados, o sea que la suma de ambos ángulos deben ser 90 grados. por ejemplo, la segunda figura sería:
Sumamos ambos ángulos: 3y+2y+30= 90
Pasamos el 30 del otro lado: 3y+2y= 90-60
3y+2y= 60
Sumamos los coeficientes: 5y=60
Despejamos : y= 60/5
y=12.
Lo comprobamos: 3(12)+2(12)+30= 36+24+30= 90 por lo cuál es correcto. Así lo puedes realizar con los otros dos.
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En la cuarta imagen tenemos los ángulos comprendidos, donde podemos observar que en el ángulo x+y, se asemeja al espacio a lado del ángulo 6y+30, o sea que son ángulos alternos internos y lo podemos igualar a 180 por que el ángulo de un semicirculo es 180, por lo cuál obtendremos:
x+y+6y+30= 180
7y+x= 180-30
7y+x= 150
y para conocer el valor de X tenemos que los ángulos x+y y 60 son correspondientes por lo cuál se pueden igualar:
x+y=60 donde despejamos X: X= 60-y
Ahora que conocemos X lo podemos sustituir de nuestra ecuación anterior:
7y+(60-y)=150
7y+60-y= 150
6y= 150-60
6y=90
y= 90/6= 15
Tenemos el valor de y ahora para conocer el valor de x, sustituimos de la ecuación anterior:
x+y=60
x+15=60
x=60-15= 45
y tenemos como resultado x= 45, y= 15
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Y ya para el último es sumar ambos ángulos e igualarlos a 180 porque como dije arriba, es la medida angular de una semicircunferencia:
5x-20+7x+80= 180
y ya realizas la ecuación
Espero haberte ayudado!:)
Si tienes alguna duda, puedes decirme