Question

La conversión de ciclopropano en propeno en fase gaseosa es una reacción de primer orden, con una constante de velocidad de 3,5 x 10-4/s a 400 °C. (a) Si la concentración de ciclopropano fue 0,50 M ¿Cuál será su concentración después de 4,8 min? (b) ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para que la concentración de ciclopropano disminuya desde 0,50M hasta 0,25 M? ¿Cómo se conoce a este tiempo? (c) ¿Cuánto tiempo tomará transformar el 98% del material inicial.

Answer 1

        Para la reacción de conversión del ciclopropano  se tiene que

       

          ciclopropano  ------------ (H2C=CH–CH3)

Datos

Ka= 3,5 x 10-4/s

T= 400 °C

[ciclopropano]1 = 0.50M

t2= 4.8 min

t=?

[ciclopropano]2 = 0.25 M

t3=?

t1=0

Fórmula para la velocidad

v= derivada [ reactivos] / d tiemp = d [productos] /d tiempo          

 v = ka[Reactivos]  

v= derivada [ reactivos] / d tiemp = k [A]

v= k [A]

v= 3,5 x 10-4/s*  0.50M  = 0.000175

v= 0.000175 M/s

a) Concentración C2 en t= 4.8 min

v= Δ CONCENTRACIÓN / ΔTIEMPO

v= C2-C1/t2-t1

t2-t1 *v =C2-C1

C2-C1 = 4.8 min*60 s/min *0.000175 M/s

C2-C1 =0.0504 M

C2= 0.0504 M +0.50M= 0.5504 M

v= ΔConcentración /Δ tiempo

tiempo = concentración / velocidad

tiempo = [0.50M-0.25M]/0.000175 M/s

tiempo =    1428.57 s *1 min/60s = 23.8095

tiempo= 23.8095 min

Este tiempo es el tiempo de vida media el cual es tiempo necesario paar que su concentración se reduzca a la mitad  

c)  ln  [A] /[Ao] =  -k *t

t= ln  [A] /[Ao] / -k

                                                                                                     

t= ln (0.50*.98)/0.5 /(-3,5 x 10-4)

t= -0.71334988/-0.69314718 /(-3,5 x 10-4)

t= 57.72 s