Question

Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 16 m/s. la distancia d en metros del objeto despues de t segundos esta dada por la
ecuacion:
d=Vot + 5t^{2}
a. ¿ cuanto tiempo debe pasar para que el objeto este a 12 metros del suelo?
b. ¿ cuando el objeto alcanzara el suelo?
c. ¿cuando el objeto estara a 80 metros del suelo?
d. ¿ cual es la altura maxima y cuando la alcanzara?

Answer 1

La ecuación es incorrecta. Debe ser d = Vo t - 5 t²

Si sube, el movimiento es inicialmente retardado.

a) d = 12 = 16 t - 5 t²; o bien 5 t² - 16 t + 12 = 0

Hay dos respuestas: t = 1,2 s (sube); t = 2 s (baja)

b) Alcanza el suelo cuando d = 0 (posición más bien que distancia.

16 t - 5 t² = 0; implica t = 16 / 5 = 3,2 s

c) d = 80 = 16 t - 5 t²; o bien 5 t² - 16 t + 80 = 0

Esta ecuación no tiene raíces reales. Significa que no puede llegar a 80 m

d) La altura máxima se alcanza en la mitad del tiempo total.

t = 3,2 s / 2 = 1,6 s

d = 16 . 1,6 - 5 . 1,6² = 12,8 m

Saludos Herminio