cuando antonio batea una pelota de beisbol, esta proyecta verticalmente hacia arriba a una velocidad de 40m/s ( considere como positivo la direccion del movimiento hacia arriba )
a) el tiempo que tarda en alcanzar su altura maxima
b) la altura maxima que alcanza la pelota sobre su punto de proyeccion inicial.
c) el tiempo total de vuelo de la pelota .
d) la aceleracion de la pelota en el punto mas alto de su trayectoria.
e) la velocidad de la pelota a los 6.0s.
f) la velocidad de la pelota a los 7s.
g) la velocidad de la pelota cuando regresa a su punto de proyeccion inicial.
Respuestas
Respuesta:
a) el tiempo en que alcanza su altura máxima
Vf - Vi = g*t
0 - 40 m/s= - 9,8 m/s²*t
t = 4,08 s
b) la altura máxima que alcanza la pelota sobre su punto de proyección inicial
Vf² - Vi² = 2*g*y
0 - (40 m/s)² = - 2*9,8 m/s² *y
y = 81,63 m
c) el tiempo de vuelo de la pelota
Y = vo*t -1/2*g*t²
0 = 40 m/s *t -1/2*9,8m/s² * t²
40 m/s = 1/2*9,8m/s² * t
t = 8,16 s
d) la aceleración de la pelota en el punto más alto de su trayectoria
Vf - Vi = g*t
0 - 40 m/s= g*4,08 s
g = 9,8 m/s²
e) velocidad a los 6 segundos
Vf - Vi = g*t
Vf = 40 m/s - 9,8 m/s²*6s
Vf = -18,8 m/s el cambio de signo indica que esta cayendo, por lo tanto calculemos para ese caso:
t = 6 s - 4,08 s = 1,92 s y Vi = 0
Vf - Vi = g*t
Vf = 0 + 9,8 m/s²*1,92 s
Vf = 18,8 m/s en caída
Obs : Se demuestra así que efectivamente esta en caída y su valor es el mismo
f) velocidad a los 7 segundos
Vf - Vi = g*t
Vf = 40 m/s - 9,8 m/s²*7s
Vf = -28,6m/s el cambio de signo indica que esta cayendo,
g) velocidad de la pelota cuando regresa a su punto de proyección inicial
Vf - Vi = g*t...........pero para t = 8,16 s tiempo total de vuelo
Vf = 40 m/s - 9,8 m/s²*8,16 s
Vf = - 40 m/s el signo indica que es de regreso o de caída y es igual a la velocidad de inicio
El movimiento vertical descrito por la pelota que se ha bateado tiene las siguientes características:
a) Alcanza su altura máxima en un tiempo de 4,0816 s
b) Alcanza una altura máxima de de 81,6326 m
c) Tiene un tiempo de vuelo de 8,1632 s
d) Su aceleración es su altura máxima es 9,8 m/s²
e) Su velocidad en un tiempo de 6s es 18,8 m/s
f) Su velocidad en un tiempo de 7s es 28,8 m/s
g) La velocidad cuando retorna al punto de proyección inicial es 40 m/s
Las formulas del lanzamiento vertical hacia arriba y los procedimientos que debemos utilizar son:
- vf = vi - g * t
- h max = vi² /2 * -g
- t max = vi / g
- tv =2*t max
Donde:
- vf = velocidad final
- vi = velocidad inicial
- g = gravedad
- t = tiempo
- t max = tiempo en alcanzar la altura máxima
- tv = tiempo de vuelo
- h max = altura maxima
Datos del problema:
- vi = 40 m/s
- g = 9,8 m/s²
- tmax= ?
- h max= ?
- tv =?
- aceleración en h max =?
- vf (6s) =?
- vf (7s) =?
- vf en punto de proyección inicial= ?
Aplicamos la formula de tiempo máximo y sustituimos los valores:
t max = vi / g
t max =(40 m/s)/ (9,8 m/s²)
t max = 4,0816 s
Aplicamos la formula de altura máxima y sustituimos los valores:
h max = vi² /2 * g
h max = (40 m/s)² / (2 * 9,8 m/s²)
h max = 81,6326 m
Aplicamos la formula de tiempo de vuelo y sustituimos los valores:
tv =2*t max
tv =2* 4,0816 s
tv =8,1632 s
Aplicamos la formula de altura máxima despejamos la aceleración sabiendo que la misma es igual a la gravedad sustituimos los valores:
h max = vi² /2 * g
g = vi² / 2 * h max
g = (40 m/s)² / 2 * 81,6326 m
g = (1600 m²/s²)/ 163,2652 m
g = 9,8 m/s²
Aplicamos la formula de velocidad final y sustituimos los valores:
vf = vi - g * t
vf (6s) = 40 m/s - (9,8 m/s² *6 s)
vf (6s) = 40 m/s - 58,8 m/s
vf (6s) = -18,8 m/s, el hecho de que sea negativa nos indica que el móvil esta de bajada por lo tanto vf (6s) = 18,8 m/s
vf (7s) = 40 m/s - (9,8 m/s² *7 s)
vf (7s) = 40 m/s - 68,8 m/s
vf (7s) = -28,8 m/s, el hecho de que sea negativa nos indica que el móvil esta de bajada por lo tanto vf (7s) = 28,8 m/s
Para la velocidad cuando la pelota llega al punto de proyección inicial utilizamos el tiempo de vuelo calculado:
vf (tv) = 40 m/s - (9,8 m/s² *8,1632 s)
vf (tv) = 40 m/s - 79,99936 m/s
vf (tv) = -39,99936 m/s redondeando por exceso tenemos que:
vf (tv) = -40 m/s, el hecho de que sea negativa nos indica que el móvil esta de bajada por lo tanto vf(tv) = 40 m/s
¿Qué es el lanzamiento vertical hacia arriba?
En física podemos decir que es el movimiento descrito por un objeto que ha sido lanzado de forma vertical hacia arriba en el cual se consideran la altura y el efecto que tiene la fuerza de la gravedad de la tierra sobre el objeto lanzado.
Aprende mas sobre lanzamiento vertical en: brainly.lat/tarea/2645222 y brainly.lat/tarea/2831368
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