Question

Un distribuidor vende 5000 lavadoras al mes si el precio es de 40$ cada una y estima que por cada incremento de 5 $ las ventas bajaran en 300 lavadoras. Si el costo de adquisición de cada lavadora es de 25$. Suponga que la ecuación de demanda es lineal. Calcule la función utilidad marginal en función del numero de lavadoras adicionales a las 5000

Answer 1

La función utilidad marginal en función del numero de lavadoras adicionales a las 5000 es $2400

Explicación paso a paso:

Optimización:

x: cantidad de lavadoras vendidas

y: Ingreso por la venta de lavadora

y= (5000-300x)(40+5x)

y =200.000+25000x -12000x -1500x²

y = -1500x²+13000x+200000

y = 15x²-130x -2000

La función utilidad marginal en función del numero de lavadoras adicionales a las 5000

U =y-C

U = 15x²-130x -2000 -25x

U = 15x²-155x -2000

Derivamos e igualamos a cero

U´= 30x-155

0=30x-155

x= 5 lavadoras adicionales

U = 15(5)² -155(5) -2000

U = 2400