. Julieta y Guillermo fueron al Cine y gastaron un tercio del dinero en las entradas y 2/7 en cabritas. ¿Cuánto dinero llevaron si al final les quedó $3.200? a) $5.200 b) $5.800 c) $4.800
Respuestas
Respuesta: Llevaron $8 400✔️
Explicación paso a paso:
La totalidad de una cantidad la podemos repartir entre varias fracciones y la suma de todas esas fracciones tiene que ser la cantidad que consideramos 1.
Para sumar fracciones con diferente denominador tenemos que transformarlas en fracciones equivalentes con el mismo denominador.
Para realizar esa conversión tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Para calcular el m.c.m. de varios números primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos.
Para calcular el m.c.m. de 3 y 7 como ya son primos y no se pueden descomponer tenemos que multiplicarlos entre sí:
m.c.m.(3,7) = 3×7 = 21
Para transformar las fracciones en fracciones equivalentes con ese denominador común tenemos que dividir 21 entre cada denominador y multiplicar el resultado por el numerador:
Nos dicen que gastaron 1/3 del dinero en las entradas:
1/3 = 7×1/21 = 7/21
Nos dicen que gastaron 2/7 del dinero en cabritas:
2/7 = 3×2/21 = 6/21
Ahora sumamos estas fracciones:
Total gastado = 7/21 + 6/21 = 13/21
Nos dicen que les quedó $3 200
Dinero que quedó = dinero que llevaron - dinero gastado
El dinero que llevaron es la unidad = 21/21 = 1
Dinero que quedó = 21/21 - 13/21 = 8/21 del dinero que llevaron
8/21 × dinero que llevaron = $3 200
dinero que llevaron = $3 200×21/8 = $67 200/8 = $8 400
Respuesta: Llevaron $8 400✔️
Verificar:
Gastaron 1/3 de $8400 en las entradas
Gastaron: $8400×1/3 = $2800 en entradas
Gastaron 2/7 de $8400 en cabritas
Gastaron $8400×2/7 = $16800/7 = $2400 en cabritas
Total gasto = $2800 + $2400 = $5200
Les quedó = $8400 - $5200 = $3200✔️comprobado