Question

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Answer 1

1. El ancho de la figura es 8.
2. El largo de la figura es 12.

Explicación paso a paso:

Primero saca los datos:

• El ancho está representado por x - 4
• El largo está representado por x
• Su área es 96

Ahora recuerda que el área del rectángulo es:

• base × altura

Entonces podemos decir que:

• base × altura = 96

Cambiamos los valores teniendo en cuenta que la base es el largo y la altura es el ancho:

$(x) \times (x - 4) = 96$

${x}^{2} - 4x - 96 = 0$

${x}^{2} + 8x - 12x - 96 = 0$

$x(x + 8) - 12(x + 8) = 0$

$(x + 8)(x - 12) = 0$

Primera operación:

$x + 8 = 0$

$x = - 8$

Segunda operación:

$x - 12 = 0$

$x = 12$

Al comprobar podemos ver qué ambos son sus soluciones así que elegimos el más conveniente que sería el número positivo y reemplazamos en los dígitos:

• El ancho está representado por x - 4

$x - 4 = 12 - 4 = 8$

• El largo está representado por x

$x = 12$

Entonces:

• El ancho (Altura) de la figura es 8.
• El largo (Base) de la figura es 12.

Espero haber ayudado.