Question

resolver 3x3 modo de reduccion
7x+3y-4z=-35
3x-2y+5z=38
x+y-6z=-27

Answer 1

7x + 3y - 4z = - 35 
3x - 2y + 5z = 38 
x + y - 6z = - 27

7x + 3y - 4z = - 35  +
3x - 2y + 5z = 38 
-------------------------
10x + y + z = 3..........(1)

3x - 2y + 5z = 38  +
x + y - 6z = - 27
------------------------
4x - y - z = 11............(2)

7x + 3y - 4z = - 35  +
x + y - 6z = - 27
--------------------------
8x + 4y - 10z = - 62..(3)

Sumamos (1) y (2):

10x + y + z = 3..........(1)  +
4x - y - z = 11............(2)
---------------------
14x = 14
x = 1

En (3):

8x + 4y - 10z = - 62..(3)
8 + 4y - 10z = - 62
4y - 10z = - 70
2y - 5z = - 35
2y + 35 = 5z.............(4)

x + y - 6z = - 27
1 + y - 6z = - 27
y = - 28 + 6z.............(5)

(5) en (4):

2y + 35 = 5z
2(- 28 + 6z) + 35 = 5z
- 56 + 12z + 35 = 5z
7z = 21
z = 3

En (1):

10x + y + z = 3..........(1)
10 + y + 3 = 3
13 + y = 3
y = - 10

x = 1
y = - 10
z = 3

Answer 2

7x + 3y - 4z = - 35 
3x - 2y + 5z = 38 
x + y - 6z = - 27

7x + 3y - 4z = - 35  +
3x - 2y + 5z = 38 
-------------------------
10x + y + z = 3..........(1)

3x - 2y + 5z = 38  +
x + y - 6z = - 27
------------------------
4x - y - z = 11............(2)

7x + 3y - 4z = - 35  +
x + y - 6z = - 27
--------------------------
8x + 4y - 10z = - 62..(3)

Sumamos (1) y (2):

10x + y + z = 3..........(1)  +
4x - y - z = 11............(2)
---------------------
14x = 14
x = 1

En (3):

8x + 4y - 10z = - 62..(3)
8 + 4y - 10z = - 62
4y - 10z = - 70
2y - 5z = - 35
2y + 35 = 5z.............(4)

x + y - 6z = - 27
1 + y - 6z = - 27
y = - 28 + 6z.............(5)

(5) en (4):

2y + 35 = 5z
2(- 28 + 6z) + 35 = 5z
- 56 + 12z + 35 = 5z
7z = 21
z = 3

En (1):

10x + y + z = 3..........(1)
10 + y + 3 = 3
13 + y = 3
y = - 10

x = 1
y = - 10
z = 3