Un polígono irregular tiene 3 ángulos interiores de 148 grados cada uno y los restantes miden 136 grados cada uno ¿cuál es el nombre del polígono?
Respuestas
Respuesta: el polígono tiene 9 lados, se llama eneágono irregular.
Explicación paso a paso:
Sabemos que la suma de los ángulos interiores de un polígono sea regular o irregular depende del número de lados. Como no nos dicen el número de lados de este polígono vamos a determinarlo con la ayuda de la fórmula que nos da la suma de los ángulos internos de un polígono. Siendo n el número de lados que es igual al número de ángulos:
Suma ángulos polígono = (n-2)·180º = 180º·n - 360º
Nos dicen que este polígono tiene 3 ángulos de 148º
Total 3 ángulos = 3·148º = 444º entre tres primeros ángulos
Nos dicen que los restantes miden 136º cada uno
Como n es el número de ángulos, la suma del resto será de n-3 ángulos
Resto = (n-3)·136º = 136º·n - 3·136º = 136º·n - 408º resto de ángulos
La suma de los tres primeros ángulos + resto debe cumplir la fórmula:
444º + 136º·n - 408º = 180º·n - 360º
Agrupamos términos:
444º - 408º + 360º = 180º·n - 136º·n
396º = 44º·n
n = 396º/44º = 9 lados tiene este polígono irregular
Este polígono irregular tiene 9 lados y nueve ángulos y se llama eneágono irregular.
Respuesta: el polígono tiene 9 lados, se llama eneágono irregular.