Maria tiene 4 cintas de 36, 180, 80 y 48 pulgadas respectivamente, cual es la longitud máxima en la que puede dividir las cintas en piezas más pequeñas de manera que cada pieza tenga la misma longitud y no sobren partes más pequeñas?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
DCM
36= 2² 3²
180= 2² 3² 5
80= 2⁴ 5
40= 2³ 5
DCM = 2² = 4
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
4
Explicación paso a paso:
Descomponemos los números en sus factores primos:
36 =
180 =
80 =
48 =
De esta manera es más fácil observar que se encuentra dentro del la descomposición en primos de los números 36, 180, 80 y 48, por lo tanto si dividimos cada número entre
obtendremos números enteros como resultado, lo que significa que no hay residuos.
El resultado de la división de dichos números entre es igual al producto de los factores restantes (con restantes me refiero a quitar de la descomposición
).
Y por último , por lo tanto 4 es el máximo común divisor.
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