Question

Maria tiene 4 cintas de 36, 180, 80 y 48 pulgadas respectivamente, cual es la longitud máxima en la que puede dividir las cintas en piezas más pequeñas de manera que cada pieza tenga la misma longitud y no sobren partes más pequeñas? ​

Answer 1

DCM

36= 2² 3²

180= 2² 3² 5

80= 2⁴ 5

40= 2³ 5

DCM = 2² = 4

Answer 2

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

Descomponemos los números en sus factores primos:

36  = $2^{2} *3^{2}$

180 = $2^{2}*3^{2}*5$

80  = $2^{4}*5$

48  =  $2^{4}*3$

De esta manera es más fácil observar que $2^{2}$  se encuentra dentro del la descomposición en primos de los números 36, 180, 80 y 48, por lo tanto si dividimos cada número entre $2^{2}$ obtendremos números enteros como resultado, lo que significa que no hay residuos.

El resultado de la división de dichos números entre $2^{2}$ es igual al producto de los factores restantes (con restantes me refiero a quitar de la descomposición $2^{2}$).

Y por último $2^{2} = 4$, por lo tanto 4 es el máximo común divisor.