Question

sea un planeta con una gravedad igual a la mitad de la terrestre (G) ¿cuanto tiempo mas necesitaria un cuerpo para caer desde el reposo con respecto a una que cae de la misma altura en la tierra? me pueden ayudar es que esta muy duro 

Answer 1

Por formula general sabemos:

$y= - \frac{1}{2} g t^{2} +Vot + yo$

Decimos que parte del reposo y que la altura es la misma: entonces reemplazamos por una altura cualquiera y nos queda (vamos a considerar la gravedad en 10, para redondear lo cálculos):

Tiempo para la gravedad normal a 500 metros de altura:

$500 = \frac{1}{2}*10 * t^{2}$
$500 = 5 t^{2}$
$100= t^{2}$
$t=10$ segundos

Tiempo para la gravedad a la mitad (5) a 500 metros de altura:

$500 = \frac{1}{2}*5 * t^{2}$
$500=2.5* t^{2}$
$200 = t^{2}$
$t= \sqrt{200}$ segundos

Para ver la relación aplicamos regla de 3 y consideramos a 10 segundos como el 100%:

$\frac{10}{ \sqrt{200} } = \frac{100}{x}$
$x= 141.4313562$

Por lo tanto en el planeta con gravedad a la mitad de la terrestre se demorara un 41.4313562% mas que en la tierra, en fracción seria un valor aproximado a 2/5 mas.

Espero te sirva!