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El argumento del tercer hombre muestra que, si aceptamos este supuesto, deberíamos también postular una nueva Forma de la que participasen, por un lado, las cosas que se asemejan entre sí en una cualidad y, por otro lado, la primera Forma; entonces, a su vez, habría que postular una tercera de la que participasen las cosas y la segunda, y así ad infinitum. Probablemente, el razonamiento no sea aplicable a todas las Formas. Solo algunas de ellas generan problemas lógicos de autorreferencia que deriven en un bucle infinito. Pero debe tenerse muy presente al combinar dialéticamente unas formas con otras, si se quieren evitar inconsistencias.
El primer expositor de este argumento fue el mismo Platón, quien recomienda no enfrentarse a él hasta ejercitarse suficientemente en el uso del método dialéctico. La versión más conocida del 'tercer hombre' se presenta en su diálogo Parménides, 132a, donde pone en boca del célebre pensador presocrático Parménides de Elea el argumento regresivo, que muestra que, si las cosas grandes son grandes por participar de una Forma de grandeza, sería necesario postular una nueva Forma de grandeza que abarque tanto a las cosas grandes como a la primera Forma postulada. A pesar de que Vlastos ha destacado esta versión del argumento, así como la que remite a lo semejante, no es imposible identificar variantes del tercer hombre específicas para otras Formas.
El argumento aparece aplicado a la Forma de hombre por primera vez en la Metafísica de Aristóteles 990b17 y 1059b, de donde recibe su nombre definitivo, "tercer hombre" (τρίτον ἄνθρωπον).
Suele ignorarse que Platón sugiere en el Parménides y en el Cármides que solo quien sea capaz de resolver el tercer hombre, y en general las dificultades que afectan a la doctrina de las Formas, será un digno sucesor suyo. Se olvida también con frecuencia que sostiene que afrontar el problema entraña forzosamente la correcta utilización de su método dialéctico. Dar con una solución suficientemente convincente sigue siendo la gran tarea pendiente de la filosofía occidental.
El artículo de Vlastos sobre el tercer hombre ha influido grandemente en los estudios posteriores sobre el tema. No está de más presentar resumidamente su análisis de las dos versiones del argumento que considera. Hay que tener presente, sin embargo, que utiliza su discutida formalización para defender que el tercer hombre no admite solución lógica, convirtiendo así la doctrina platónica de las formas en un proyecto baldío. Existen trabajos más actuales en los que sí se pretende dar solución al argumento.
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