Determine la ecuación de la recta que pasa por A(0, 1) y que es paralela a la recta L: 2x + 3y + 10 = 0
Respuestas
Respuesta dada por:
3
La recta paralela a la dada y que pasa por el punto A (0,1) está dada por:
Sea la recta
Se solicita determinar la ecuación de la recta paralela a la dada y que pase por el punto A (0,1)
Solución
Reescribimos la recta dada en la forma pendiente punto de intercepción
También llamada forma principal
Donde m es la pendiente y b la intersección en Y
Donde
La pendiente m de la recta dada es m = - 2/3
Determinamos la pendiente de una recta paralela
Denotaremos a la pendiente de la recta paralela
Para que las rectas sean paralelas basta con que tengan la misma pendiente.
Concluyendo que cualquier recta paralela a la dada debe tener la misma pendiente, luego la pendiente de una recta paralela será m = -2/3
Hallamos la recta paralela a la dada que pasa por el punto A (0. 1)
Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada, cuya forma está dada por:
Donde x1 e y1 son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto A (0,1) tomaremos x1 = 0 e y1 = 1
Por tanto:
Resolvemos para y
Habiendo hallado la recta paralela a la dada y que pasa por el punto A (0. 1)
Adjuntos:
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