Question

Si la diagonal de un cuadrado es de 20cm ¿cual es su area?​

Answer 1

Respuesta:

Tenemos:

diagonal del cuadrado = d = 20 cm

lado del cuadrado = a

área del circulo inscrito = A

radio del circulo inscrito = r

El radio del circulo, la mitad del lado del cuadrado y

la mitad de la diagonal del cuadrado, forman un triangulo rectángulo de 45°

El triangulo rectángulo de 45° es isósceles, ambos catetos de igual medida

cateto opuesto = r

cateto adyacente = a / 2 = r

hipotenusa = d / 2 = 20 / 2 = 10 cm

Utilizar teorema de pitagoras:

10² = r² + r²

100 = 2r²

100 / 2 = r²

50 = r²

√50 = r

√(25(2)) = r

5√2 = r

Utilizar:  A = r²π

A = (5√2)²(3.1416)

A = (25(2))(3.1416)

A = 50(3.1416)

A = 157.08 cm²