Question

6. Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para
m= $\frac{1}{2}$ n=$\frac{1}{3}$ p=$\frac{1}{4}$

a. $\frac{2m}{\sqrt{n^{2} } }$

b. $\frac{24mn}{2n^{2}p^{2} }$

Answer 1

Respuesta:

a)3

b)288

Explicación:

a) $\frac{2(\frac{1}{2}) }{\sqrt{(\frac{1}{3})^{2} } }=\frac{1}{\frac{1}{3} } =3$

En este caso en el numerador como hay que multiplicar una fracción por un número natural se multiplica el numerador por este lo cual quedaría 2/2 que es igual a uno. En el denominador es una raíz donde el radicando está elevado a 2 [atención : al sustituir la n por 1/3 el exponente eleva a toda la fracción no solo al uno por lo que siempre hay que escribirlo entre paréntesis para que se entienda] lo que ocurre es que la raíz se anula dejando solo al 1/3 en el denominador. Por último la expresión que nos queda, si seguimos operando nos quedaría 3, por la multiplicación en cruz con la que hacemos la división.

b)$\frac{(24)(\frac{1}{2})(\frac{1}{3}) }{(2)(\frac{1}{3})^2 (\frac{1}{4})^2 } =\frac{\frac{(24)(1)(1)}{(1)(2)(3)} }{\frac{(2)(1)^2(1)^2}{(1)(3)^2(4)^2} } =\frac{\frac{24}{6} }{\frac{2}{144} }=\frac{4}{\frac{1}{72} } =\frac{(4)(72)}{(1)(1)} =288$

Para realizar esta operación debemos ir por partes en cada uno de los numeradores y denominadores incluidos dentro de la fracción. En la última parte al quedar 4/(1/72) se realiza la división a través de la multiplicación en cruz saliendo de esta forma 288. Si te ayuda podrías para realizar esta última división de la siguiente forma:$4:\frac{1}{72}=\frac{(4)(72)}{(1)(1)}=288$

Así no es tan complicado de ver cómo realizar la división.

Espero haberte ayudado:)