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ENUNCIADO COMPLETO
"Trace tres triángulos diferentes que cumplan con las medidas solicitadas de 5 unidades de base y 7 unidades de altura
Trace su altura en rojo y conteste: ¿Cuál de los triángulos tiene mayor área?
Explica tu respuesta"
Se pide trazar tres triángulos que midan 5 unidades de base y 7 unidades de altura
Con la condición que las tres figuras deben ser diferentes pero todas deben tener las medidas indicadas
Solución
Un triángulo es un polígono de tres lados. Los lados confluyen dos a dos en tres puntos, llamados vértices.
Estos se pueden clasificar:
Según sus lados
Según sus ángulos
Pero no es la intención hablar aquí de ello
Alturas de los triángulos
La altura de un triángulo es el segmento perpendicular a un lado que va desde el vértice opuesto a este lado (o a su prolongación).
Todo triángulo tiene tres alturas. Esto depende a que lado está asociada la altura.
Las alturas pueden estar dentro del triángulo, o fuera de este, o también pueden coincidir con uno de sus lados.
Todo esto depende de que tipo de triángulo tengamos
EJEMPLOS:
En un triángulo rectángulo la altura asociada a la hipotenusa es interior y las otras dos alturas coinciden con los lados que llamamos catetos y que son los que forman el ángulo de 90° del triángulo rectángulo
En un triángulo acutángulo las tres alturas se hallan dentro del triángulo
En un triángulo obtusángulo la altura que se asocia con el lado más largo se encuentra dentro del triángulo, mientras que las otras dos alturas restantes están fuera del triángulo, debiéndose trazar prolongaciones
Para este ejercicio se han trazado tres triángulos de distinta forma pero con las medidas pedidas
Donde como sólo se tiene como dato las magnitudes de una base y una altura, se han asociado para los tres diferentes triángulos la altura asociada a la base dada
Teniendo
1) TRIANGULO RECTÁNGULO
En donde la base es uno de los catetos y la altura asociada es el otro cateto
2) TRIÁNGULO ACUTÄNGULO
La altura asociada con la base queda dentro del triángulo
3) TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO
La altura correspondiente a la base se encuentra prolongando la misma
Todo esto se puede observar con claridad en los gráficos que se adjuntan. Donde la altura está señalada en rojo según lo pedido
La fórmula general para calcular el área de un triángulo es el producto de la base por la altura dividida entre dos
Los tres triángulos propuestos tienen todos la misma base y altura
¿Cuál de los triángulos anteriores tiene mayor área?
Ninguno de ellos tiene un área mayor que otro. Los tres triángulos tienen la misma área
Explicación
Cuando dos o más triángulos comparten la misma base y la misma altura, aunque no tengan la misma forma tendrán la misma área
Se adjuntan las gráficas solicitadas
